NOIP第二十二届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2016普及组]

第21题

从一个 4×4 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（ ）种方法。

第22题

约定二叉树的根节点高度为 1。一棵结点数为 2016 的二叉树最少有（①）个叶子结点；一棵结点数为2016 的二叉树最小的高度值是（②）。

第23题

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int max, min, sum, count = 0;
    int tmp;
    cin >> tmp;
    if (tmp==0) return 0;
    max = min = sum = tmp;
    count++;
    while (tmp != 0) {
        cin >> tmp;
        if (tmp != 0)
        {
            sum += tmp;
            count++;
            if (tmp > max) max = tmp;
            if (tmp < min) min = tmp;
        }
    }

    cout << max << "," << min << "," << sum / count << endl;
    return 0;
}

输入：

1 2 3 4 5 6 0 7

输出：（ ）

第24题

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i=100,x=0,y=0;
    while (i>0)
    {
        i--;
        x=i%8;
        if (x==1) y++;
    }
    cout<<y<<endl;
    return 0;
}

输出：（ ）

第25题

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[6] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    int pi = 0;
    int pj = 5;
    int t, i;
    while (pi < pj)
    {
        t = a[pi];
        a[pi] = a[pj];
        a[pj] = t;
        pi++;
        pj--;
    }
    for (i = 0; i < 6; i++)
        cout << a[i] << ",";
    cout << endl;
    return 0;
}

输出：（ ）

第26题

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,length1, length2;
    string s1, s2;
    s1 = "I have a dream.";
    s2 = "I Have A Dream.";
    length1 = s1.size();
    length2 = s2.size();
    for (i = 0; i < length1; i++)
        if (s1[i] >= 'a' && s1[i] <= 'z')
            s1[i] -= 'a'-'A';
    for (i = 0; i < length2; i++)
        if (s2[i] >= 'a' && s2[i] <= 'z')
            s2[i] -= 'a'-'A';
    if (s1 == s2) cout << "=" << endl;
    else if (s1 > s2) cout << ">" << endl;
    else cout << "<" << endl;

    return 0;
}

输出：（ ）

第27题

（读入整数）请完善下面的程序，使得程序能够读入两个 int 范围内的整数，并将这两个整数分别输出，每行一个。

输入的整数之间和前后只会出现空格或者回车。输入数据保证合法。

例如:

输入:

123   -789

输出:

123

-789

#include <iostream>
using namespace std;
int readint() {
    int num = 0; // 存储读取到的整数
    int negative = 0; // 负数标识
    char c;
    c = cin.get(); // 存储当前读取到的字符
    while ((c < '0' || c > '9') && c != '-')
        c = ① ;
    if (c == '-')
        negative = 1;
    else
         ② ;
    c = cin.get();
    while ( ③ ) {
        ④ ;
        c=cin.get();
    }
    if (negative == 1)
         ⑤ ;
    return num;
}
int main() {
    int a, b;
    a = readint();
    b = readint();
    cout << a << endl << b << endl;
    return 0;
}

第28题

（郊游活动）有 n 名同学参加学校组织的郊游活动，已知学校给这 n 名同学的郊游总经费为 A 元，与此 同时第 i 位同学自己携带了 Mi 元。为了方便郊游，活动地点提供 B(≥n) 辆自行车供人租用，租用第j 辆自行车的价格为 Cj 元，每位同学可以使用自己携带的钱或者学校的郊游经费，为了方便账务管理，每位同学只能为自己租用自行车，且不会借钱给他人，他们想知道最多有多少位同学能够租用到自行车。

本题采用二分法。对于区间 [l, r]， 我们取中间点 mid 并判断租用到自行车的人数能否达到 mid。判断的过程是利用贪心算法实现的。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000000

int n, B, A, M[MAXN], C[MAXN], l, r, ans, mid;

bool check(int nn) {
    int count = 0, i, j;
    i =  ①  ;
    j = 1;
    while (i <= n) {
        if( ② )
            count += C[j] - M[i];
        i++;
        j++;
     }
    return ③ ;
}

void sort(int a[], int l, int r) {
    int i = l, j = r, x = a[(l + r) / 2], y;
    while (i <= j) {
        while (a[i] < x) i++;
        while (a[j] > x) j--;
        if (i <= j) {
            y = a[i];a[i] = a[j]; a[j] = y;
            i++; j--;
        }
    }
    if (i < r) sort(a, i, r);
    if (l < j) sort(a, l, j);
}
int main() {
    int i;
    cin >> n >> B >> A;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> M[i];
    for (i = 1; i <= B; i++)
        cin >> C[i];
    sort(M, 1, n);
    sort(C, 1, B);
    l = 0;
    r = n;
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) / 2;
        if ( ④ ) {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else
            r = ⑤ ;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}