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NOIP第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2018普及组]

自由练习

模拟考试

我的成绩

第1题

以下哪一种设备属于输出设备：（ ）

共 2 分　

第2题

下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ ）。

共 2 分　

第3题

1MB 等于（ ）。

共 2 分　

第4题

广域网的英文缩写是（ ）。

共 2 分　

第5题

中国计算机学会于（ ）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。

共 2 分　

第6题

如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S、字母键D、字母键F 的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第81 个字符是字母（ ）。

共 2 分　

第7题

根节点深度为0，一棵深度为h 的满k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k 个子结点的树，共有（ ）个结点。

共 2 分　

第8题

以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（ ）。

共 2 分　

第9题

给定一个含N 个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N - 1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（ ）次比较操作。（⌈ ⌉表示向上取整，⌊ ⌋表示向下取整）

共 2 分　

第10题

下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”

共 2 分　

第11题

由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。

共 2 分　

第12题

设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S，其中由 7 个元素组成的子集数为 T，则 T/S 的值为（ ）。

共 2 分　

第13题

10000 以内，与10000 互质的正整数有（ ）个。

共 2 分　

第14题

为了统计一个非负整数的二进制形式中1 的个数，代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
int CountBit(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ++ret;
        （    ）;
    }
}

则空格内要填入的语句是（ ）。

共 2 分　

第15题

下图中所使用的数据结构是（ ）。

Snipaste_2021-01-27_21-15-41.png

共 2 分　

第16题

甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲____（去了/没去），乙____（去了/没去），丁 ___ （去了/没去），周末____（下雨/没下雨）。

共 5 分　

第17题

从 1 到 2018 这 2018 个数中，共有___个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。

共 5 分　

第18题

1
2
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5
6
7
8
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10
11
12
#include <cstdio>
char st[100];
int main() {
    scanf("%s", st);
    for (int i = 0; st[i]; ++i) {
        if ('A' <= st[i] && st[i] <= 'Z')
            st[i] += 1;
    }
    printf("%s
", st);
    return 0;
}

输入：

QuanGuoLianSai

输出：（ ）


共 8 分　

第19题

1
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6
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13
#include <cstdio>
int main() {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < x; ++i) {
        if (i * i % x == 1) {
            ++res;
        }
    }
    printf("%d", res);
    return 0;
}

输入：

15

输出：（ ）


共 8 分　

第20题

1
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#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int findans(int n, int m) {
    if (n == 0) return m;
    if (m == 0) return n % 3;
    return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1);
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    cout << findans(n, m) << endl;
    return 0;
}

输入：

5 6

输出：（ ）


共 8 分　

第21题

1
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21
22
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", d + i);
        v[i] = false;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (!v[i]) {
            for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
                v[j] = true;
            }
            ++cnt;
        }
    }
    printf("%d
", cnt);
    return 0;
}

输入：

10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6

输出：（ ）


共 8 分　

第22题

（最大公约数之和）下列程序想要求解整数 n 的所有约数两两之间最大公约数的和对10007 求余后的值，试补全程序。

举例来说，4 的所有约数是 1,2,4。1 和 2 的最大公约数为 1；2 和 4 的最大公约数为 2；1 和 4 的最大公约数为 1。于是答案为 1 + 2 + 1 = 4。

要求 getDivisor 函数的复杂度为 O(√n)，gcd 函数的复杂度为O(log max(a,b))。

例如:

1
2
3
4
5
6
7
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10
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
void getDivisor() {
    len = 0;
    for (int i = 1; ① <= n; ++i)
        if (n % i == 0) {
            a[++len] = i;
            if ( ② != i) a[++len] = n / i;
        }
    }
}
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        ③ ;
    }
    return gcd(b, ④ );
}
int main() {
    cin >> n;
    getDivisor();
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
            ans = ( ⑤ ) % P;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}


共 14 分　

第23题

对于一个 1 到 n 的排列 P（即 1 到 n 中每一个数在 P 中出现了恰好一次），令 qi 为第 i 个位置之后第一个比 Pi 值更大的位置，如果不存在这样的位置，则 qi=n+1。举例来说，如果n=5 且 P 为 15423，则 q 为 2, 6, 6, 5, 6

下列程序读入了排列 P，使用双向链表求解了答案。试补全程序。

数据范围 1≤n≤105。

1
2
3
4
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6
7
8
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        ① ;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        R[i] = ② ;
        L[i] = i - 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        L[ ③ ] = L[a[i]];
        R[L[a[i]]] = R[ ④ ];
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout << ⑤ << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}


共 14 分　

试卷信息

题量: 23 道
总分: 100 分 
一、单项选择题（1-15 共 15 题）；
二、问题求解（16-17 共 2 题）；
三、阅读程序写结果。（18-21 共 4 题）；
四、完善程序（22-23 共 2 题）。
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22题 第23题