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CSP-S1提高级初赛试卷[2019]

自由练习

模拟考试

我的成绩

第1题

若有定义 int a = 7, float x = 2.5, y = 4.7;，则表达式 x + a % 3 * (int) (x + y) % 2 的值是（ ）

共 2 分　

第2题

下列属于图像文件格式的（ ）

共 2 分　

第3题

下面哪个选项是11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011进行逻辑或运算的结果( )。

共 2 分　

第4题

编译器的作用是 ( )。

共 2 分　

第5题

设变量 x 为 float 型且已赋值，下列哪条语句能将 x 中的数值保留到小数点后两位，并将第三位四舍五入 ( )。

共 2 分　

第6题

由数字 1, 1, 2, 4, 8, 8组成的不同的 4 位数的个数是 ( )。

共 2 分　

第7题

排序的算法很多，若按排序的稳定性和不稳定性分裂，下面算法中 ( ) 是不稳定排序。

共 2 分　

第8题

G 是一个非连通无向图（没有重边和自环），共有 28 条边，则该图至少有 ( )。

共 2 分　

第9题

一些数字可以颠倒过来看，例如 0、1、8 颠倒过来还是本身，6 颠倒过来是 9，9 颠倒过来看还是 6，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如 106 颠倒过来是 901。假设某个城市的车牌只由 5 位数字组成，每一位都可以取 0 到 9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌，并且车牌上的 5 位数能被 3 整除 ( )。

共 2 分　

第10题

一次期末考试，某班有 15 人数学得满分，有 12 人语文得满分，共有 4 人语文、数学都是满分，那么这个班至少有一门满分的同学有多少人 ( )。

共 2 分　

第11题

设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，请问在归并算法中，在最坏情况下至少要做多少次比较( )。

共 2 分　

第12题

以下哪个结构可以用来存图 ( )。

共 2 分　

第13题

以下哪些算法不属于贪心算法 ( )。

共 2 分　

第14题

有一个等比数列，共有奇数项，其中第一项和最后一项分别是 2 和 118098，中间一项是 486，请问以下那个数是可能的公比 ( )。

共 2 分　

第15题

由正实数构成的数字三角形排列如图所示，第一行为数字 a1,1，第二行的数从左到右依次为 a2,1、 a2,2，第 n 行的数为 an,1、an,2...an,n。从 a1,1 开始，每一行的数ai,j 只有两条边可以分别通向下一行的两个数 ai+1,j 和 ai+1,j+1。用动态规划算法找出一条从 a1,1 向下通到 an,1、 an,2...an,n 中的某个路径，是的该路径上的数之和最大。

令 C[i][j]是从 a1,1 到 ai,j 的路径上的数值，并且 C[i][0] = C[0][j] = 0，则 C[i][j] = ( )

共 2 分　

第16题

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#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];
 
int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d
", ans);
   }
   return 0;
}

1）第 16 行输出 ans 时，ans 的值一定大于 i。

共 1 分　

第17题

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#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];
 
int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d
", ans);
   }
   return 0;
}

2）程序输出的 ans 小于等于 n。

共 1 分　

第18题

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#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];
 
int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d
", ans);
   }
   return 0;
}

3）若将第 12 行的 “<” 改为 “!=” 程序输出的结果不会改变。

共 1.5 分　

第19题

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#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];
 
int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d
", ans);
   }
   return 0;
}

4）当程序执行到第 16 行时，若 ans - i > 2，则 a[i+1]≤a[i]。

共 1.5 分　

第20题

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#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];
 
int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d
", ans);
   }
   return 0;
}

5）若输入的 a 数组是一个严格单调递增的数列，此程序的时间复杂度是

共 4 分　

第21题

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#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];
 
int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d
", ans);
   }
   return 0;
}

6)最坏情况下，此程序的时间复杂度为：

共 4 分　

第22题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];
 
int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}
 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

1)输入的 a 和 b 的值应在 [0,n−1] 的范围内

共 1 分　

第23题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];
 
int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}
 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
1)输入的 a

2)第 16 行改成 fa[i]=0;，不影响程序运行结果

共 1 分　

第24题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];
 
int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}
 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

3)若输入的 a 和 b 值均在 [0,n−1] 的范围内，则对于任意 0≤i<n，都有 0≤fa[i]<n。

共 1 分　

第25题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];
 
int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}
 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

4)若输入的 a 和 b 值均在 [0,n−1] 的范围内，则对于任意 0≤i<n，都有 1≤cnt[i]≤n。

共 1 分　

第26题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];
 
int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}
 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

5)当 n 等于 50 时，若 a、b 的值都在 [0,49] 的范围内，且在第 25 行时总是不等于 y，那么输出为 ( )

共 4 分　

第27题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];
 
int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}
 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

6）此程序的时间复杂度是（ ）

共 4 分　

第28题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];
 
int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
 
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }
 
    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }
 
    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

1）程序输出时，suf数组满足：对任意 0≤i<slen，suf[i]≤suf[i+1]。

共 1 分　

第29题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];
 
int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
 
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }
 
    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }
 
    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

2）当 t 是 s 的子序列时，输出一定不为 0。


共 2 分　

第30题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];
 
int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
 
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }
 
    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }
 
    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

3）程序运行到第 23行时，j - i- 1 一定不小于 0

共 2 分　

第31题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];
 
int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
 
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }
 
    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }
 
    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

4）当 t 是 s 的子序列时，pre 数组和 suf 数组满足：对任意 0≤i<slen，pre[i]>suf[i+1]。


共 2 分　

第32题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];
 
int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
 
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }
 
    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }
 
    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

5）若 tlen = 10，输出为 0 ，则 slen 最小为：

共 4 分　

第33题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

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#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];
 
int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
 
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }
 
    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }
 
    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

6）若 tlen = 10， 输出为 2，则 slen 最小为

共 4 分　

第34题

（匠人的自我修养）一个匠人决定要学习 n 个新技术，要想成功学习一个新技术，他不仅要拥有一定的经验值，而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后，他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值，给定他已有的经验值，请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数，分别为新技术个数 n(1≤n≤103)，以及已有经验值(≤107)。

接下来 n 行。第 i 行的两个整数，分别表示学习第 i 个技术所需的最低经验值 (≤107)，以及学会第 i 个技术后可获得的经验值 (≤104)。

接下来 n 行。第 i 行的第一个数 mi(0≤mi<n)，表示第 i 个技术的相关技术数量。紧跟着 m 个两两不同的数，表示第 i 个技术的相关技术编号，输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序已 O(n2)的时间复杂完成这个问题，试补全程序。

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#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1001;
 
int n;
int cnt[maxn];
int child [maxn][maxn];
int unlock[maxn];
int threshold[maxn],bonus[maxn];
int points;
bool find(){
    int target=-1;
    for (int i = 1;i<=n;++i)
        if(① && ②){
            target = i;
            break;
    }
    if(target==-1)
        return false;
    unlock[target]=-1;
    ③
    for (int i=0;i<cnt[target];++i)
        ④
    return true;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n, &points);
    for (int i =1; i<=n;++i){
        cnt [i]=0;
        scanf("%d%d",&threshold[i],&bonus[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        ⑤
        for (int j=0; j<m ;++j){
            int fa;
            scanf("%d", &fa);
            child [fa][cnt[fa]]=i;
            ++cnt[fa];
        }
    }
 
    int ans = 0;
    while(find())
        ++ans;
 
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

① 处应填（ ）

共 3 分　

第35题

（匠人的自我修养）一个匠人决定要学习 n 个新技术，要想成功学习一个新技术，他不仅要拥有一定的经验值，而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后，他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值，给定他已有的经验值，请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数，分别为新技术个数 n(1≤n≤103)，以及已有经验值(≤107)。

接下来 n 行。第 i 行的两个整数，分别表示学习第 i 个技术所需的最低经验值 (≤107)，以及学会第 i 个技术后可获得的经验值 (≤104)。

接下来 n 行。第 i 行的第一个数 mi(0≤mi<n)，表示第 i 个技术的相关技术数量。紧跟着 m 个两两不同的数，表示第 i 个技术的相关技术编号，输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序已 O(n2)的时间复杂完成这个问题，试补全程序。

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#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1001;
int n;
int cnt[maxn];
int child [maxn][maxn];
int unlock[maxn];
int threshold[maxn],bonus[maxn];
int points;
bool find(){
    int target=-1;
    for (int i = 1;i<=n;++i)
        if(① && ②){
            target = i;
            break;
    }
    if(target==-1)
        return false;
    unlock[target]=-1;
    ③
    for (int i=0;i<cnt[target];++i)
        ④
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n, &points);
    for (int i =1; i<=n;++i){
        cnt [i]=0;
        scanf("%d%d",&threshold[i],&bonus[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        ⑤
        for (int j=0; j<m ;++j){
            int fa;
            scanf("%d", &fa);
            child [fa][cnt[fa]]=i;
            ++cnt[fa];
        }
    }
    int ans = 0;
    while(find())
        ++ans;
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

② 处应填（ ）

共 3 分　

第36题

（匠人的自我修养）一个匠人决定要学习 n 个新技术，要想成功学习一个新技术，他不仅要拥有一定的经验值，而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后，他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值，给定他已有的经验值，请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数，分别为新技术个数 n(1≤n≤103)，以及已有经验值(≤107)。

接下来 n 行。第 i 行的两个整数，分别表示学习第 i 个技术所需的最低经验值 (≤107)，以及学会第 i 个技术后可获得的经验值 (≤104)。

接下来 n 行。第 i 行的第一个数 mi(0≤mi<n)，表示第 i 个技术的相关技术数量。紧跟着 m 个两两不同的数，表示第 i 个技术的相关技术编号，输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序已 O(n2)的时间复杂完成这个问题，试补全程序。

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#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1001;
int n;
int cnt[maxn];
int child [maxn][maxn];
int unlock[maxn];
int threshold[maxn],bonus[maxn];
int points;
bool find(){
    int target=-1;
    for (int i = 1;i<=n;++i)
        if(① && ②){
            target = i;
            break;
    }
    if(target==-1)
        return false;
    unlock[target]=-1;
    ③
    for (int i=0;i<cnt[target];++i)
        ④
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n, &points);
    for (int i =1; i<=n;++i){
        cnt [i]=0;
        scanf("%d%d",&threshold[i],&bonus[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        ⑤
        for (int j=0; j<m ;++j){
            int fa;
            scanf("%d", &fa);
            child [fa][cnt[fa]]=i;
            ++cnt[fa];
        }
    }
    int ans = 0;
    while(find())
        ++ans;
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

③ 处应填（ ）

共 3 分　

第37题

（匠人的自我修养）一个匠人决定要学习 n 个新技术，要想成功学习一个新技术，他不仅要拥有一定的经验值，而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后，他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值，给定他已有的经验值，请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数，分别为新技术个数 n(1≤n≤103)，以及已有经验值(≤107)。

接下来 n 行。第 i 行的两个整数，分别表示学习第 i 个技术所需的最低经验值 (≤107)，以及学会第 i 个技术后可获得的经验值 (≤104)。

接下来 n 行。第 i 行的第一个数 mi(0≤mi<n)，表示第 i 个技术的相关技术数量。紧跟着 m 个两两不同的数，表示第 i 个技术的相关技术编号，输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序已 O(n2)的时间复杂完成这个问题，试补全程序。

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#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1001;
 
int n;
int cnt[maxn];
int child [maxn][maxn];
int unlock[maxn];
int threshold[maxn],bonus[maxn];
int points;
bool find(){
    int target=-1;
    for (int i = 1;i<=n;++i)
        if(① && ②){
            target = i;
            break;
    }
    if(target==-1)
        return false;
    unlock[target]=-1;
    ③
    for (int i=0;i<cnt[target];++i)
        ④
    return true;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n, &points);
    for (int i =1; i<=n;++i){
        cnt [i]=0;
        scanf("%d%d",&threshold[i],&bonus[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        ⑤
        for (int j=0; j<m ;++j){
            int fa;
            scanf("%d", &fa);
            child [fa][cnt[fa]]=i;
            ++cnt[fa];
        }
    }
 
    int ans = 0;
    while(find())
        ++ans;
 
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

④ 处应填（ ）

共 3 分　

第38题

（匠人的自我修养）一个匠人决定要学习 n 个新技术，要想成功学习一个新技术，他不仅要拥有一定的经验值，而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后，他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值，给定他已有的经验值，请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数，分别为新技术个数 n(1≤n≤103)，以及已有经验值(≤107)。

接下来 n 行。第 i 行的两个整数，分别表示学习第 i 个技术所需的最低经验值 (≤107)，以及学会第 i 个技术后可获得的经验值 (≤104)。

接下来 n 行。第 i 行的第一个数 mi(0≤mi<n)，表示第 i 个技术的相关技术数量。紧跟着 m 个两两不同的数，表示第 i 个技术的相关技术编号，输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序已 O(n2)的时间复杂完成这个问题，试补全程序。

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#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1001;
 
int n;
int cnt[maxn];
int child [maxn][maxn];
int unlock[maxn];
int threshold[maxn],bonus[maxn];
int points;
bool find(){
    int target=-1;
    for (int i = 1;i<=n;++i)
        if(① && ②){
            target = i;
            break;
    }
    if(target==-1)
        return false;
    unlock[target]=-1;
    ③
    for (int i=0;i<cnt[target];++i)
        ④
    return true;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n, &points);
    for (int i =1; i<=n;++i){
        cnt [i]=0;
        scanf("%d%d",&threshold[i],&bonus[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        ⑤
        for (int j=0; j<m ;++j){
            int fa;
            scanf("%d", &fa);
            child [fa][cnt[fa]]=i;
            ++cnt[fa];
        }
    }
 
    int ans = 0;
    while(find())
        ++ans;
 
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

⑤处应填（ ）

共 3 分　

第39题

（取石子）Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏，他们制定了 n 条取石子的规则，第 i 条规则为：如果剩余的石子个数大于等于 a[i] 且大于等于 b[i]，那么她们可以取走 b[i] 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子，而她们无法按照任何规则取走石子，那么他就输了，一开始石子有 m 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法？

输入第一行有两个正整数，分别为规则个数 n(1≤n≤64),以及石子个数 m(≤107)。

接下来 n 行。第i行有两个正整数 a[i]和 b[i]。1≤a[i]≤107,b[i]≤64

如果先取石子的人必胜，那么输出“Win”，否则输出“Loss”

提示：

可以使用动态规划解决这个问题。由于b[i] 不超过 64，所以可以使用位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩，trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明：

“~”表示二进制补码运算符，它将每个二进制位的 0 变成 1、1 变为 0；

而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

试补全程序

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#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int maxn =64;
int n,m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win；
int main() {
    scanf(“%d%d”,＆n, ＆m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf(“%d%d”, ＆a[i], ＆b[i]);
    for (int  i = 0; i < n; ++i)
         for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            if (aa[i] > a[j]) {
                swap(a[i], a[j]);
                swap(b[i], b[j]);
            }
    status = ①;
    trans = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
        while (j < n && ②) {
            ③;
            ++j;
        }
        win = ④;
        ⑤;
    }
 
    puts(win ? “Win” : “Loss”)；
 
    return 0;
}

① 处应填（ ）

共 3 分　

第40题

（取石子）Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏，他们制定了 n 条取石子的规则，第 i 条规则为：如果剩余的石子个数大于等于 a[i] 且大于等于 b[i]，那么她们可以取走 b[i] 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子，而她们无法按照任何规则取走石子，那么他就输了，一开始石子有 m 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法？

输入第一行有两个正整数，分别为规则个数 n(1≤n≤64),以及石子个数 m(≤107)。

接下来 n 行。第i行有两个正整数 a[i]和 b[i]。1≤a[i]≤107,b[i]≤64

如果先取石子的人必胜，那么输出“Win”，否则输出“Loss”

提示：

可以使用动态规划解决这个问题。由于b[i] 不超过 64，所以可以使用位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩，trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明：

“~”表示二进制补码运算符，它将每个二进制位的 0 变成 1、1 变为 0；

而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

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#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int maxn =64;
int n,m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win；
int main() {
    scanf(“%d%d”,＆n, ＆m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf(“%d%d”, ＆a[i], ＆b[i]);
    for (int  i = 0; i < n; ++i)
         for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            if (aa[i] > a[j]) {
                swap(a[i], a[j]);
                swap(b[i], b[j]);
            }
    status = ①;
    trans = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
        while (j < n && ②) {
            ③;
            ++j;
        }
        win = ④;
        ⑤;
    }
 
    puts(win ? “Win” : “Loss”)；
 
    return 0;
}

② 处应填（ ）

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第41题

（取石子）Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏，他们制定了 n 条取石子的规则，第 i 条规则为：如果剩余的石子个数大于等于 a[i] 且大于等于 b[i]，那么她们可以取走 b[i] 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子，而她们无法按照任何规则取走石子，那么他就输了，一开始石子有 m 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法？

输入第一行有两个正整数，分别为规则个数 n(1≤n≤64),以及石子个数 m(≤107)。

接下来 n 行。第i行有两个正整数 a[i]和 b[i]。1≤a[i]≤107,b[i]≤64

如果先取石子的人必胜，那么输出“Win”，否则输出“Loss”

提示：

可以使用动态规划解决这个问题。由于b[i] 不超过 64，所以可以使用位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩，trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明：

“~”表示二进制补码运算符，它将每个二进制位的 0 变成 1、1 变为 0；

而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

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#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int maxn =64;
int n,m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win；
int main() {
    scanf(“%d%d”,＆n, ＆m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf(“%d%d”, ＆a[i], ＆b[i]);
    for (int  i = 0; i < n; ++i)
         for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            if (aa[i] > a[j]) {
                swap(a[i], a[j]);
                swap(b[i], b[j]);
            }
    status = ①;
    trans = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
        while (j < n && ②) {
            ③;
            ++j;
        }
        win = ④;
        ⑤;
    }
 
    puts(win ? “Win” : “Loss”)；
 
    return 0;
}

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第42题

（取石子）Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏，他们制定了 n 条取石子的规则，第 i 条规则为：如果剩余的石子个数大于等于 a[i] 且大于等于 b[i]，那么她们可以取走 b[i] 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子，而她们无法按照任何规则取走石子，那么他就输了，一开始石子有 m 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法？

输入第一行有两个正整数，分别为规则个数 n(1≤n≤64),以及石子个数 m(≤107)。

接下来 n 行。第i行有两个正整数 a[i]和 b[i]。1≤a[i]≤107,b[i]≤64

如果先取石子的人必胜，那么输出“Win”，否则输出“Loss”

提示：

可以使用动态规划解决这个问题。由于b[i] 不超过 64，所以可以使用位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩，trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明：

“~”表示二进制补码运算符，它将每个二进制位的 0 变成 1、1 变为 0；

而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。

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#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int maxn =64;
int n,m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win；
int main() {
    scanf(“%d%d”,＆n, ＆m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf(“%d%d”, ＆a[i], ＆b[i]);
    for (int  i = 0; i < n; ++i)
         for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            if (aa[i] > a[j]) {
                swap(a[i], a[j]);
                swap(b[i], b[j]);
            }
    status = ①;
    trans = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
        while (j < n && ②) {
            ③;
            ++j;
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        win = ④;
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    puts(win ? “Win” : “Loss”)；
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第43题

（取石子）Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏，他们制定了 n 条取石子的规则，第 i 条规则为：如果剩余的石子个数大于等于 a[i] 且大于等于 b[i]，那么她们可以取走 b[i] 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子，而她们无法按照任何规则取走石子，那么他就输了，一开始石子有 m 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法？

输入第一行有两个正整数，分别为规则个数 n(1≤n≤64),以及石子个数 m(≤107)。

接下来 n 行。第i行有两个正整数 a[i]和 b[i]。1≤a[i]≤107,b[i]≤64

如果先取石子的人必胜，那么输出“Win”，否则输出“Loss”

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可以使用动态规划解决这个问题。由于b[i] 不超过 64，所以可以使用位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩，trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明：

“~”表示二进制补码运算符，它将每个二进制位的 0 变成 1、1 变为 0；

而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

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#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int maxn =64;
int n,m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win；
int main() {
    scanf(“%d%d”,＆n, ＆m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf(“%d%d”, ＆a[i], ＆b[i]);
    for (int  i = 0; i < n; ++i)
         for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            if (aa[i] > a[j]) {
                swap(a[i], a[j]);
                swap(b[i], b[j]);
            }
    status = ①;
    trans = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
        while (j < n && ②) {
            ③;
            ++j;
        }
        win = ④;
        ⑤;
    }
 
    puts(win ? “Win” : “Loss”)；
 
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}

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共 3 分　

试卷信息

题量: 43 道
总分: 100 分 
一、选择题 （1-15 共 15 题）；
二．阅读程序（16-33 共 18 题）；
三．完善程序 ( 34-43 共10题）。
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22题 第23题 第24题 第25题 第26题 第27题 第28题 第29题 第30题 第31题 第32题 第33题 第34题 第35题 第36题 第37题 第38题 第39题 第40题 第41题 第42题 第43题