每年的 1024 程序员节日，黑马程序员都会举办大型的庆祝活动。今年的程序员节也不例外，每个班级的同学都发了橙子。

班级里有 n 名同学从前到后排成一排，且已经得知了这些同学的成绩，其中第 i 名同学的成绩是 ai。班主任想根据同学们上个阶段的考试成绩来评定发橙子的数量。为了激励成绩优秀同学，发橙子时需要满足如下要求：

• 相邻同学中成绩好的同学的橙子必须更多。若相邻的同学成绩一样，则它们分到的数量必须平等。
• 每个同学至少分配一个橙子

由于预算有限，班主任希望在符合要求的情况下发出尽可能少的橙子。请问，至少需要准备多少橙子呢？

第一行是一个不超过 10^6 正整数 n，表示学生数量。

接下来一行有 n 个不超过 10^9 的非负整数 ai，表示第 i 个同学的成绩。

5
3 4 5 4 3

9

样例解释：

每位同学拿到的橙子的数量分别是 1,2,3,2,1，所以至少需要准备 9 个。