农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：

图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是 A 和 E，它们之间的最短路径是 A-B-E。

第1行:  一个整数N  (1  < =  N  < =  150),  表示牧区数  第2到N+1行:  每行两个整数X,Y  (0  < =  X  ,Y< =  100000),  表示N个牧区的坐标。注意每个  牧区的坐标都是不一样的。   

第N+2行到第2*N+1行:  每行包括N个数字(0或1)  表示如上文描述的对称邻接矩阵。 

例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：

 A B C D E F G H 　　　　　
A 0 1 0 0 0 0 0 0 　　　　　
B 1 0 1 1 1 0 0 0 　　　　　
C 0 1 0 0 1 0 0 0 　　　　　
D 0 1 0 0 1 0 0 0 　　　　　
E 0 1 1 1 0 0 0 0 　　　　　
F 0 0 0 0 0 0 1 0 　　　　　
G 0 0 0 0 0 1 0 1 　　　　　
H 0 0 0 0 0 0 1 0 

输入数据中至少包括两个不连通的牧区。 

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

22.071068