小青蛙住在一条河边，它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里的石头跳到对岸。

河里的石头排成了一条直线，小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。不过，每块石头有一个高度，每次小青蛙从一块石头起跳，这块石头的高度就会下降 1，当石头的高度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃后使石头高度下降到 0 是允许的）。

小青蛙一共需要去学校上 x 天课，所以它需要往返 2x 次。当小青蛙具有一个跳跃能力 y 时，它能跳不超过 y 的距离。

请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。

输入的第一行包含两个整数 n, x，分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校的天数。请注意 2x 才是实际过河的次数。

第二行包含 n − 1 个非负整数 H₁, H₂, · · · , H_n-1，其中 H_i > 0 表示在河中与小青蛙的家相距 i 的地方有一块高度为 H_i 的石头，H_i = 0 表示这个位置没有石头。

5 1
1 0 1 0

4

由于只有两块高度为 1 的石头，所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对岸的距离为 4，如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少需要 4 的跳跃能力。 

对于 30% 的评测用例，n ≤ 100；

对于 60% 的评测用例，n ≤ 1000；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10⁵ , 1 ≤ x ≤ 10⁹ , 1 ≤ H_i ≤ 10⁴。