有一根围绕原点 O 顺时针旋转的棒 OA，初始时指向正上方（Y 轴正向）。 在平面中有若干物件，第 i 个物件的坐标为 (x_i , y_i) ，价值为 z_i。当棒扫到某个物件时，棒的长度会瞬间增长 z_i，且物件瞬间消失（棒的顶端恰好碰到物件也视为扫到），如果此时增长完的棒又额外碰到了其他物件，也按上述方式消去 （它和上述那个点视为同时消失）。

如果将物件按照消失的时间排序，则每个物件有一个排名，同时消失的物件排名相同，请输出每个物件的排名，如果物件永远不会消失则输出 −1。 

输入第一行包含两个整数 n、L，用一个空格分隔，分别表示物件数量和棒的初始长度。

接下来 n 行每行包含第三个整数 x_i , y_i ,z_i。

5 2
0 1 1
0 3 2
4 3 5
6 8 1
-51 -33 2

1 1 3 4 -1

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 500 ；

对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 5000 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 200000，−10⁹ ≤ x_i , y_i ≤ 10⁹，1 ≤ L,z_i ≤ 10⁹ 。