如果数组 A = (a₀, a₁, · · · , a_n−1) 满足以下条件，就说它是一个斐波那契数组：

1. n ≥ 2；

2. a₀ = a₁；

3. 对于所有的 i(i ≥ 2)，都满足 a_i = a_i−1 + a_i−2。

现在，给出一个数组 A ，你可以执行任意次修改，每次修改将数组中的某个位置的元素修改为一个大于 0 的整数。请问最少修改几个元素之后，数组 A 会变成一个斐波那契数组。

输入的第一行包含一个整数 n ，表示数组 A 中的元素个数。

第二行包含 n 个整数 a₀, a₁, · · · , a_n−1，相邻两个整数之间用一个空格分隔。 

输出一行包含一个整数表示最少需要修改数组 A 中的几个元素之后，数组 A 可以变为一个斐波那契数组。

5
1 2 2 4 8

3

将原数组修改为 (1, 1, 2, 3, 5)，最少修改三个元素变成了一个斐波那契数组。

对于所有评测用例，2 ≤ n ≤ 10⁵ ，1 ≤ a_i ≤ 10⁶。