这天，小明在整理他的卡牌。

他一共有 n 种卡牌，第 i 种卡牌上印有正整数数 i(i ∈ [1, n])，且第 i 种卡牌 现有 a_i 张。

而如果有 n 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 n 张卡牌可以被称为一 套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 m 张空白牌，他可以在上面写上数 i，将其当做第 i 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观，决定第 i 种牌最多手写 b_i 张。

请问小明最多能凑出多少套牌？

输入共 3 行，第一行为两个正整数 n, m。

第二行为 n 个正整数 a₁, a₂, ..., a_n。

第三行为 n 个正整数 b₁, b₂, ..., b_n。 

4 5
1 2 3 4
5 5 5 5

3

这 5 张空白牌中，拿 2 张写 1，拿 1 张写 2，这样每种牌的牌数就变为了 3, 3, 3, 4，可以凑出 3 套牌，剩下 2 张空白牌不能再帮助小明凑出一套。

对于 30% 的数据，保证 n ≤ 2000 ；

对于 100% 的数据，保证 n ≤ 2 × 10⁵ ; a_i , b_i ≤ 2n; m ≤ n² 。