LQ 市的交通系统可以看成由 n 个结点和 m 条有向边组成的有向图。在每条边上有一个信号灯，会不断按绿黄红黄绿黄红黄... 的顺序循环 (初始时刚好变到绿灯)。当信号灯为绿灯时允许正向通行，红灯时允许反向通行，黄灯时不允许通行。每条边上的信号灯的三种颜色的持续时长都互相独立，其中黄灯的持续时长等同于走完路径的耗时。当走到一条边上时，需要观察边上的信号灯，如果允许通行则可以通过此边，在通行过程中不再受信号灯的影响；否则需要等待，直到允许通行。请问从结点 s 到结点 t 所需的最短时间是多少，如果 s 无法到达 t 则输出−1。

输入的第一行包含四个整数 n, m, s, t，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

接下来 m 行，每行包含五个整数 u_i, v_i, g_i,r_i, d_i ，相邻两个整数之间用一个空格分隔，分别表示一条边的起点，终点，绿灯、红灯的持续时长和距离（黄灯的持续时长）。

输出一行包含一个整数表示从结点 s 到达 t 所需的最短时间。

4 4 1 4
1 2 1 2 6
4 2 1 1 5
1 3 1 1 1
3 4 1 99 1

11

对于 40% 的评测用例，n ≤ 500 ，1 ≤ g_i,r_i, d_i ≤ 100 ；

对于 70% 的评测用例，n ≤ 5000 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100000 ，1 ≤ m ≤ 200000 ，1 ≤ s, t ≤ n ，1 ≤ u_i, v_i ≤ n ，1 ≤ g_i,r_i, d_i ≤ 10⁹ 。