2612 问题 F: 蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-最少砝码
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题目描述
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N 的正整数重量。那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？
注意砝码可以放在天平两边。
提示
【样例说明】
3 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7 的所有重量。
1 = 1；
2 = 6 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 1；
4 = 4；
5 = 6 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。