古语有云：春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。当然在一场考试中所有人都春风得意马蹄疾是不可能的，尤其是碰到一些毒瘤出题人的时候。
又到了每月一次的月考，又是 xf 老师出题。
上一次 xf 老师出的题太毒瘤了，平均分只有 40 多，同学们都非常不满意，毕竟别的科的平均分都是 80 多。这次 xf 为了不被同学们寄刀片，想了一个办法：只公布所有考场的平均分的平均分。这样他就可以通过调整考场的分配方式，使得平均分显得高。（每个考场都可以容纳无限人）每次考试也不是所有同学都参加的，只有学号在 [l,r] 这个区间中的同学会参加。他想知道对于每次考试，他调整过考场后，所有考场的平均分的平均分的最大值。当然，同学们也可能会努力学习或整日颓废使成绩发生改变。

输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数，第 i 个数 vi，表示开始时每个同学的成绩。第三行包含一个整数 q，表示有 q 次操作。之后 q 行，每行描述一个操作，第一个数表示操作类型。如果操作为 1 p x，表示学号为 p 的同学分数变为 x。如果操作为 2 l r k, 表示把学号在 [l,r] 中的同学分成 k 个考场，求这 k 个考场的平均分的平均分的最大值。

对于每个 2 操作输出一行，四舍五入保留正好 3 位小数。

【样例说明】
第一个操作询问学号在 [1, 4] 之间的同学分成 3 个考场的平均分的平均分
的最大值，最优策略是：{1}, {2, 4}, {3}，平均分是(5/1 +(3+2)/2 + 4/1)/3 。

第二个操作把学号为 4 的同学的分数变为 8。
第三个操作询问学号在 [3, 5] 之间的同学分成 3 个考场的平均分的平均分
的最大值，最优策略是：{3}, {4}, {5}。
第四个操作把学号为 2 的同学分数变为 2。
第五个操作询问学号在 [1, 3] 之间的同学分成 2 个考场的平均分的平均分
的最大值，最优策略是：{1}, {2 3}。

【评测用例规模与约定】
对于全部评测用列，n ≤ 200000, q ≤ 200000, 任意时刻同学的分数 vi ≤ 10^9， k ≤ r- l + 1。
评测时将使用 10 个评测用例测试你的程序，每个评测用例的限制如下：
评测用例编号     n ≤     q ≤     特殊说明
1                         10         1          无
2,3                     100       100       无 
4∼6                    2000     2000     无 
7∼9                    50000   50000    无
10∼12                200000 200000  没有 1 操作
13∼20                 200000 200000 无