小蓝在 LQ 集市上发现一个套手镯的游戏，在一个大小为 108 × 108 矩形平面上摆放着 N 个圆形的手镯。玩家可以将一个大小为 w × h 的矩形方框放置在这个平面上（玩家只可以沿着水平/垂直方向放置方框，即可以将方框旋转 90度，但不可以旋转至其他角度），位于这个矩形方框内部的手镯就是玩家获得的奖励。

可以将这个矩形平面看作是一个二维坐标系，左下角的坐标为 (0, 0)。手镯和方框的厚度可以忽略不计, 允许多个手镯重叠放置。

小蓝想要尝试一次，请问他最多可以获得多少手镯？

第一行输入三个整数 N、w、h。

接下来输入 N 行，每行三个整数 x, y,r，表示第 i 个手镯的圆心坐标和半径。

输出一个整数表示答案。

8 12 9
18 22 1
3 17 2
21 28 1
7 18 2
10 2 2
4 24 2
19 13 1
14 15 1

3

【评测用例规模与约定】

对于 50% 的评测用例：1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ w, h, x, y,r ≤ 200。

对于 100% 的评测用例：1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ w, h, x, y,r ≤ 10⁸，1 ≤min{w, h} ≤ 200。保证所有手镯都位于平面内部。