LQ市的市民广场是一个多边形,广场上铺满了大理石的地板砖。
地板砖铺得方方正正,就像坐标轴纸一样。
以某四块砖相接的点为原点,地板砖的两条边为两个正方向,一块砖的边长为横纵坐标的单位长度,则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点(如果在广场内)。
广场的砖单调无趣,却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚,都会有大批市民前来跳舞。
舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞,两个人不会选择同一块砖,如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整,则没人会选这块砖。
(广场形状的例子参考:)
现在,告诉你广场的形状,请帮LQ市的市长计算一下,同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。
输入的第一行包含一个整数n,表示广场是n边形的(因此有n个顶点)。
接下来n行,每行两个整数,依次表示n边形每个顶点的坐标(也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。
输出一个整数,表示最多有多少市民可以在广场跳舞。
5 3 3 6 4 4 1 1 -1 0 4
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