题目 1956:
蓝桥杯算法提高VIP-Crystal clear
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题目描述
一个高新技术公司研制了一种绝缘的新材料，这种材料由晶体和晶体赖以生长的网格矩形组成，网格上生长点的间隔距离为1cm。晶体就是由这些生长点为向外生长，直到生长出直径为1cm的一个圆。
应用这种新材料需要将网格切割成块。在切割中存在一个问题，在切割过程中一些晶体可能被破坏。当晶体圆片被切割，并且切割不过圆片的中心时，晶体的绝缘性能被破坏（切割线与晶体圆片相切时，仍不破坏晶体的绝缘性能）。
于是，一个材料块的有效容量就是其包含的未被破坏的晶体（或晶体的一部分）的总面积。下图给出了一个实例，阴影部分是未被破坏的晶体。
你的任务就是测量统计一个给定材料块的有效容量。
注意：任何不经过圆心的割线都会使被割的圆完全失效。
应用这种新材料需要将网格切割成块。在切割中存在一个问题，在切割过程中一些晶体可能被破坏。当晶体圆片被切割，并且切割不过圆片的中心时，晶体的绝缘性能被破坏（切割线与晶体圆片相切时，仍不破坏晶体的绝缘性能）。
于是，一个材料块的有效容量就是其包含的未被破坏的晶体（或晶体的一部分）的总面积。下图给出了一个实例，阴影部分是未被破坏的晶体。
你的任务就是测量统计一个给定材料块的有效容量。
注意：任何不经过圆心的割线都会使被割的圆完全失效。
输入格式
输入包括一组多边形的顶点序列。每一个描述多边形的数据包括一个正整数N，表示顶点总数。以下有N行，每行两个整数x和y，表示一个顶点。所有顶点按照顺时针排列，并且坐标的绝对值不超过250。当N=0时表示输入结束。
输出格式
对于每一个有效的多边形，输出其有效容量，精确到小数点后3位。
样例输入
5 0 2 3 5 6 3 6 0 1 0 0
样例输出
15.315