信息学奥赛一本通T1617-转圈游戏

n  个小伙伴（编号从 0 到 n−1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n−1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第 n−m 号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第 n−m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n−1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m−1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

数据范围与提示：

对于 30% 的数据，0<k<7；

对于 80% 的数据，0<k<10⁷ ；

对于 100% 的数据，1<n<10⁶，0<m<n，1≤x≤n，0<k<10⁹。

信息学一本通 数学