蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-砍竹子

这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的高度为 h_i .

他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，那么使用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为，其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为 1。 

第一行为一个正整数 n，表示竹子的棵数。

第二行共 n 个空格分开的正整数 h_i，表示每棵竹子的高度。 

一个整数表示答案。 

6
2 1 4 2 6 7

5

其中一种方案：

2 1 4 2 6 7

→ 2 1 4 2 6 2
→ 2 1 4 2 2 2
→ 2 1 1 2 2 2
→ 1 1 1 2 2 2
→ 1 1 1 1 1 1
共需要 5 步完成。
对于 20% 的数据，保证 n ≤ 1000, h_i ≤ 10⁶。
对于 100% 的数据，保证 n ≤ 2 × 10⁵, h_i ≤ 10¹⁸。