蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-最大子矩阵

小明有一个大小为 N × M 的矩阵，可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m) = max(m) − min(m)，其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值，min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。

子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 

第一行输入两个整数 N，M，表示矩阵的大小。

接下来 N 行，每行输入 M 个整数，表示这个矩阵。

最后一行输入一个整数 limit，表示限制。 

3 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
8

6

满足稳定度不大于 8 的且面积最大的子矩阵总共有三个，他们的面积都是 6（粗体表示子矩阵元素）：

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4