蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-红绿灯

爱丽丝要开车去上班，上班的路上有许多红绿灯，这让爱丽丝很难过。为了上班不迟到，她给自己的车安装了氮气喷射装置。现在她想知道自己上班最短需要多少时间。 

爱丽丝的车最高速度是米每秒，并且经过改装后，可以瞬间加速到小于等于最高速的任意速度，也可以瞬间停止。 

爱丽丝家离公司有 N 米远，路上有 M 个红绿灯，第 i 个红绿灯位于离爱丽丝家 A_i 米远的位置，绿灯持续 B_i 秒，红灯持续 C_i 秒。在初始时（爱丽丝开始计时的瞬间），所有红绿灯都恰好从红灯变为绿灯。如果爱丽丝在绿灯变红的瞬间到达红绿灯，她会停下车等红灯，因为她是遵纪守法的好市民。 

氮气喷射装置可以让爱丽丝的车瞬间加速到超光速（且不受相对论效应的影响！），达到瞬移的效果，但是爱丽丝是遵纪守法的好市民，在每个红绿灯前她都会停下氮气喷射，即使是绿灯，因为红绿灯处有斑马线，而使用氮气喷射装置通过斑马线是违法的。此外，氮气喷射装置不能连续启动，需要一定时间的冷却，表现为通过 K 个红绿灯后才能再次使用。（也就是说，如果 K = 1，就能一直使用啦！）初始时，氮气喷射装置处于可用状态。 

第一行四个正整数 N、M、K、V，含义如题面所述。

接下来 M 行，每行三个正整数 A_i、B_i、C_i，含义如题面所述。 

90 2 2 2
30 20 20
60 20 20

80

爱丽丝在最开始直接使用氮气喷射装置瞬间到达第一个红绿灯，然后绿灯通过，以最高速行进 60 秒后到达第二个红绿灯，此时绿灯刚好变红，于是她等待 20 秒再次变为绿灯后通过该红绿灯，此时氮气喷射装置冷却完毕，爱丽丝再次使用瞬间到达公司，总共用时 80 秒。

对于 30% 的数据，N ≤ 100; M ≤ 10; M < K; V = 1.

对于 60% 的数据，N ≤ 1000; M ≤ 100; K ≤ 50; B_i ,C_i ≤ 100; V ≤ 10.

对于 100% 的数据，0 < N ≤ 10⁸ ; M ≤ 1000; K ≤ 1000; 0 < B_i ,C_i ≤ 10⁶ ; 0 < V ≤ 10⁶ ; 0 < A_i < N; 对任意 i < j, 有 A_i < A_j .