小蓝考上了世界上最好的魔法师学校，然而入学第一件事就是智力测试，老师给出了一个 n × m 大小的棋盘，同时对每行每列设置了权重 {R1, R2, · · · , Rn}和 {C1,C2, · · · ,Cm} ，因此，对于第 r 行第 c 列的格子 (r, c) ，其权重为一个二元组 (Rr,Cc) 。
小蓝可以在格子之间进行移动，若某时刻小蓝在格子 (r, c) ，那么他可以一步走到任意的格子 (r′, c) 或 (r, c′) ，其中 r′, c′ 满足:
（1）Rr′ > Rr,Cc′ > Cc ，
（2）@r′′.Rr′ > Rr′′ > Rr; @c′′.Cc′ > Cc′′ > Cr 。
之后，老师提出了 T 个问题，第 i 个问题为：假设小蓝从格子 (sir, sic) 出发，移动到格子 (tir, tic) 有多少种不同的走法，答案对 1000000007 取模。
输入的第一行包含三个正整数 n, m, T ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第二行包含 n 个正整数 R1, R2, · · · , Rn ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第三行包含 m 个正整数 C1,C2, · · · ,Cm ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
接下来 T 行，第 i 行包含四个正整数 sir, sic, tir, tic ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
4 4 2 4 2 3 1 2 1 2 1 4 4 1 1 2 2 2 4
4 0
【样例说明】
询问 1：
(4, 4) → (2, 4) → (3, 4) → (1, 4) → (1, 1);
(4, 4) → (2, 4) → (3, 4) → (3, 1) → (1, 1);
(4, 4) → (2, 4) → (2, 1) → (3, 1) → (1, 1);
(4, 4) → (4, 1) → (2, 1) → (3, 1) → (1, 1)。
询问 2：不存在方案可以从 (2, 2) 走到 (2, 4) 。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n, m, T ≤ 103 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m, T ≤ 105 ，1 ≤ Ri,Ci ≤ 108 ，1 ≤ sir, tir ≤ n ，1 ≤ sic, tic ≤ m 。