信息学奥赛一本通T1678-Addition Chains

已知一个数列a₀,a₁……a_m，其中a₀=1,a_m=n; a₀<a₁<a₂<……<a_m−1<a_m。对于每个k(1<=k<=m)满足a_k=a_i+a_j(0<=i,j<=k−1),这里i与j可以相等。

现给定n的值（n <= 100），要求m的最小值（并不要求输出）及这个数列的值（若存在多个数列，请输出字典序最小的数列）。

多组数据，每行给定一个正整数n。输入以0结束。

对于每组数据，输出满足条件的长度最小的数列。

5
7
12
15
77
0

1 2 3 5
1 2 3 4 7
1 2 3 6 12
1 2 3 5 10 15
1 2 4 5 9 18 36 41 77