蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-画展布置

画展策展人小蓝和助理小桥为即将举办的画展准备了 N 幅画作，其艺术价 值分别为 A₁, A₂, . . . , A_N。他们需要从这 N 幅画中挑选 M 幅，并按照一定顺序 布置在展厅的 M 个位置上。如果随意挑选和排列，艺术价值的变化可能会过于 突兀，导致观众的观展体验不够流畅。 

为了优化布置，他们查阅了《画展布置指南》。指南指出，理想的画展应使 观众在欣赏画作时，艺术价值的过渡尽量平缓。指南建议，选择并排列 M 幅 画，应使艺术价值的变化程度通过一个数值 L 来衡量，且该值越小越好。数值 L 的定义为：

其中 B_i 表示展厅第 i 个位置上画作的艺术价值。 

现在，他们希望通过精心挑选和排列这 M 幅画作，使 L 达到最小值，以提升画展的整体协调性。请你帮他们计算出这个最小值是多少。

输入共两行。 

第一行包含两个正整数 N 和 M，

分别表示画作的总数和需要挑选的画作数量。 

第二行包含 N 个正整数 A₁, A₂, . . . , A_N，表示每幅画作的艺术价值。

输出一个整数，表示 L 的最小值。

4 2
1 5 2 4

3

【评测用例规模与约定】 

对于 40% 的评测用例，2 ≤ M ≤ N ≤ 10³，1 ≤ A_i ≤ 10³。 

对于 100% 的评测用例，2 ≤ M ≤ N ≤ 10⁵，1 ≤ A_i ≤ 10⁵。