蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-A · B Problem

设有两个二维向量, 。给定 L ，求 (X_A, Y_A),(X_B, Y_B) 有 多少种不同的取值，使得: 1. X_A, Y_A, X_B, Y_B 均为正整数；，其中  表示 的内积，即 X_A · X_B + Y_A · Y_B 。

输入的第一行包含一个正整数 L ，表示题目描述中的限制条件。

输出一行包含一个整数表示答案。

2

1

【样例输入 2】 

3 

【样例输出 2】 

5

【评测用例规模与约定】 

对于 40% 的评测用例，L ≤ 50 ；

对于 80% 的评测用例，L ≤ 5000 ； 

对于所有评测用例，1 ≤ L ≤ 2 ²⁰ 。