兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单:
若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格;
若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格。
规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会重复,但不论起始状态如何,蚂蚁经过漫长的混乱活动后,会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态,用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。