题目 2507:
信息学奥赛一本通T1649-2^k 进制数
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题目描述
原题来自：NOIP 2006 提高组
设 r 是个 2k 进制数，并满足以下条件：
1、r 至少是个 2 位的 2k 进制数。
2、作为 2k 进制数，除最后一位外，r 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
3、将 r 转换为 2 进制数 q 后，q 的总位数不超过 w。
在这里，正整数 k 和 w 是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的 r 共多少个？
输出格式
输出为一行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 r 的个数（用十进制数表示，要求最高位不得为 0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。
提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 200 位。
提示
数据范围与提示：
对于所有数据，1≤k≤9,k<w≤3×104 。