蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-故障

在软件或系统开发中，我们会遇到各种各样的故障。为了从故障现象反推故障原因，工程师们会总结一种叫做相关性矩阵的二维表格，来表示故障原因与故障现象之间的关系。比如：

其中每行表示一种故障原因，每一列表示一种故障现象。该矩阵表示故障原因 A 可能产生故障现象 2、3、4，故障原因 B 可能产生故障现象 1、3。 

在实际开发过程中，如果出现了故障原因，工程师就可以根据故障现象，去计算每种故障原因产生的概率，并按照概率大小对故障原因进行排查，以达到快速定位故障原因的目的。

现在，我们假设系统开发中同一时间只会出现一种故障原因，并且故障原因引起各故障现象是独立事件。举个例子来说：

假设系统现在发生了故障原因 A，有 1/3 的概率出现故障现象 2，有 1/4 的概率出现故障现象 3，有 1/2 的概率出现故障现象 4。由于 3 种现象是独立发生的，因此有的概率同时出现故障 2、3、4。

约定若相关性矩阵中没有 ‘x’ 记号，则表示该故障原因一定不会产生某故障现象，比如故障原因 A，一定不会产生故障现象 1。

根据历史经验数据，我们统计得到了每一种故障原因出现的概率以及每一 种故障原因对应的故障现象产生概率。

现在已知系统出现的故障现象，求问各个故障原因发生的概率。

第 1 行：2 个正整数 N, M，N 表示故障原因的个数（编号 1 . . . N），M 表示故障现象的个数（编号 1 . . . M）.

第 2 行：N 个整数，第 i 个数表示故障原因 i 产生的概率 P_i .

第 3 . . . N + 2 行：每行 M 个整数，第 i + 2 行第 j 个整数 P_ij 表示故障原因 i 出现故障现象 j 的概率（百分比）.

第 N + 3 行：1 个正整数 K，表示目前出现的故障现象数量。

第 N + 4 行：K 个正整数，依次为当前出现的故障现象编号，不会重复。

3 5
30 20 50
0 50 33 25 0
30 0 35 0 0
0 0 0 25 60
1
3

2 56.89
1 43.11
3 0.00