蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-蜗牛

这天，一只蜗牛来到了二维坐标系的原点。

在 x 轴上长有 n 根竹竿。它们平行于 y 轴，底部纵坐标为 0，横坐标分别为 x₁, x₂, ..., x_n。竹竿的高度均为无限高，宽度可忽略。蜗牛想要从原点走到第 n 个竹竿的底部也就是坐标 (x_n, 0)。它只能在 x 轴上或者竹竿上爬行，在 x 轴上爬行速度为 1 单位每秒；由于受到引力影响，蜗牛在竹竿上向上和向下爬行的速度分别为 0.7 单位每秒和 1.3 单位每秒。

为了快速到达目的地，它施展了魔法，在第 i 和 i + 1 根竹竿之间建立了传送门（0 < i < n），如果蜗牛位于第 i 根竹竿的高度为 a_i 的位置 (x_i , a_i)，就可以瞬间到达第 i + 1 根竹竿的高度为 b_i+1 的位置 (x_i+1, b_i+1)，请计算蜗牛最少需要多少秒才能到达目的地。

输入共 1 + n 行，第一行为一个正整数 n；

第二行为 n 个正整数 x₁, x₂, . . . , x_n；

后面 n − 1 行，每行两个正整数 a_i , b_i+1。

输出共一行，一个浮点数表示答案（四舍五入保留两位小数）。

蜗牛路线：

对于 20% 的数据，保证 n ≤ 15；

对于 100% 的数据，保证 n ≤ 10⁵，a_i , b_i ≤ 10⁴，x_i ≤ 10⁹。