蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-数字诗意

在诗人的眼中，数字是生活的韵律，也是诗意的表达。

小蓝，当代顶级诗人与数学家，被赋予了 “数学诗人” 的美誉。他擅长将冰冷的数字与抽象的诗意相融合，并用优雅的文字将数学之美展现于纸上。

某日，小蓝静坐书桌前，目光所及，展现着 n 个数字，它们依次为a₁, a₂, . . . , a_n，熠熠生辉。小蓝悟到，如果一个数能够以若干个（至少两个）连续的正整数相加表示，那么它就蕴含诗意。例如，数字 6 就蕴含诗意，因为它可以表示为 1 + 2 + 3。而 8 则缺乏诗意，因为它无法用连续的正整数相加表示。

小蓝希望他面前的所有数字都蕴含诗意，为此，他决定从这 n 个数字中删除一部分。请问，小蓝需要删除多少个数字，才能使剩下的数字全部蕴含诗意？

输入的第一行包含一个整数 n，表示展示的数字个数。

第二行包含 n 个整数 a1, a2, . . . , an，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示展示的数字。

3
3 6 8

1

【样例说明】

在样例中，数字 3 可以表示为 1 + 2，数字 6 可以表示为 1 + 2 + 3，数字 8无法表示为连续的正整数相加，因此，需要删除的数字个数为 1。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10³，1 ≤ a_i ≤ 10³。对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵，1 ≤ a_i ≤ 10¹⁶。