蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-黑客

小蓝正在两台电脑之间拷贝数据，数据是一个 n × m 大小的正整数矩阵， 因此总共有 n × m + 2 个由空格分开的整数，其中前两个整数分别为 n 和 m 。 然而，有黑客入侵了小蓝的电脑，导致这 n × m + 2 个正整数的顺序被打乱了， 小蓝想知道最多可能有多少个不同的原矩阵。 

两个矩阵相同当且仅当它们行数相同、列数分别相同，且每个位置上的数相同。

输入的第一行包含一个正整数 n × m + 2 。 

第二行包含 n × m + 2 个正整数 a₁, a₂, · · · , a_n×m+2 ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案。答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 的余数。

6
2 2 1 4 3 3

24

【样例说明】 

1）(n, m) = (1, 4)：有 6 种原矩阵：(2, 2, 3, 3) ，(2, 3, 2, 3) ，(2, 3, 3, 2) ， (3, 2, 2, 3) ，(3, 2, 3, 2) ，(3, 3, 2, 2)； 

2）(n, m) = (4, 1)：有 6 种原矩阵； 

3）(n, m) = (2, 2)：有 12 种原矩阵； 

【评测用例规模与约定】 

对于 40% 的评测用例，1 ≤ n × m + 2 ≤ 10 ； 

对于所有评测用例，1 ≤ n × m + 2 ≤ 5 × 10⁵ ，1 ≤ a_i ≤ 5 × 10⁵ 。