一只兔子名叫小蓝，它异常狡猾，在土中挖了若干洞窟并且设置了很多出入口来应对紧急情况。它一共有 n 个通往地面的出入口，在地面上这 n 个出入口之间由 n − 1 条长度为 1 的双向通路连成一个连通图。第 i 个出入口属于第 ci个洞窟，因此小蓝可以在任意一个属于 ci 的出入口从地面进入洞窟然后从任意一个属于 ci 的出入口跑出到达地面。
小蓝提出了 m 个逃跑路线，第 i 个路线希望从出入口 si 逃往 ti ，它希望在逃跑的过程中在地面上跑动的距离尽可能短，请为每条路线计算逃跑时在地面上跑动的最短距离。
输入的第一行包含两个正整数 n, m ，用一个空格分隔。
第二行包含 n 个正整数 c1, c2, · · · , cn ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
接下来 n − 1 行，第 i 行包含两个整数 ui, vi ，用一个空格分隔，表示地面上的一条通路连接 ui 和 vi 。
接下来 m 行，第 i 行包含两个整数 si, ti ，用一个空格分隔。
6 3 1 3 2 1 2 3 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 2 6 3 2 4 3
0 1 1
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n, m, ci ≤ 100 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m, ci ≤ 5000 ，1 ≤ ui, vi, si, ti ≤ n 。